Слуховая память - это хорошее запоминание и воспроизведение различных звуков, как музыкальных, так и речевых.

Упражнения для тренировки слуховой памяти.

Разговор в толпе. На шумной улице прислушивайтесь к звукам окружающего мира, пытаясь вычленить из них разговоры прохожих. Мысленно повторяйте обрывки враз, долетевших до вас. Пытайтесь удерживать их в памяти. Поначалу это будет сделать достаточно трудно - вы сможете повторить не более трех-четырех слов Но через несколько недель регулярных тренировок (по 20-40 минут) количество фраз, удержанных в памяти, заметно увеличится.

Театральный эксперимент. Придя в театр, попробуйте первые десять минут не смотреть на сцену, а только слушать. Постарайтесь нарисовать в своем воображении внешность говорящих. Голос (не всегда) дает нам подсказку о том, каким характером и особенностями обладает его хозяин.
Молодой актер или пожилой? Грузный или стройный? Подвижный или степенный? 
Продолжительность ежедневных упражнений перед телевизором - 10-20 минут.

Что слышу, то и пою. Чаще слушайте радио. Услышав новую песню, постарайтесь ее тут же пропеть. Если через несколько дней или недель вы почувствуете, что это упражнение слишком легко вам дается, усложните его. Например, вместо популярной музыки начните слушать классическую и постарайтесь напеть "мотив".
Продолжительность ежедневных упражнений от 20 минут до одного часа.

Слушаем тишину. Перед сном, когда вы уже лежите в кровати, выключив свет, уделите несколько минут следующему упражнению.
Вслушивайтесь в звуки вокруг вас. Скоро вы начнете различать тиканье часов, звук телевизора у соседей, шум ветра за окном. Концентрируйтесь на отдельных звуках, вычленяйте их из многообразия "вечерней симфонии". Повторяйте это упражнение каждый вечер, перед сном.

Ниже-выше. Это упражнение чем-то схоже с предыдущим, но несколько сложнее его. Сядьте в тихой комнате и прислушайтесь к звукам. Сконцентрируйтесь на каком-то одном звуке (например, сигнал машины за окном) и попытайтесь его мысленно воспроизвести. А теперь попробуйте представить, как бы он прозвучал в более низком регистре? А в более высоком?
Выполняйте упражнение ежедневно в течение 3-5 минут.

"Повторение - мать учения". Если вы посещаете лекции, постарайтесь относиться с большим вниманием ко всему, что говорит лектор (а не только к тому, что он предлагает записать). Пробуйте запоминать все: как он поздоровался, о чем рассказал перед началом занятия, какие примеры приводил.
Перечитывая дома записанный материал, пытайтесь мысленно "воспроизвести" звучание голоса лектора. С какой интонацией были произнесены те или иные фразы? Если лектор смеялся, каким был его смех?

Восточный метод. В далекие времена, когда письменность была еще не распространена, восточные мудрецы использовали весьма эффективный способ запоминания на слух. Для того чтобы удержать в памяти услышанное, они повторяли сначала небольшой фрагмент, посстепенно добавляя к нему все новые и новые детали. Таким образом, объем информации увеличивался подобно снежному кому. В итоге спустя несколько лет каждый из них мог часами говорить о важных философских вопросах. 
Секрет этого метода прост: начинайте с малого, постепенно прибавляя новое и часто повторяйте материал.